viernes, 22 de abril de 2011

miércoles, 20 de abril de 2011

martes, 19 de abril de 2011

REACTORES NUCLEARES - Investigación

1- ¿Cuántas plantas de generación atómica hay en el mundo?

De acuerdo con información divulgada por la OIEA (Organización Internacional de Energía Atómica), actualmente funcionan en el mundo 443 centrales nucleoeléctricas.

2- ¿Cuántas hay en nuestro País?

Argentina tiene dos centrales en funcionamiento (Atucha I y Embalse) y una en construcción (Atucha II).

3- ¿Qué pasa con la salud de los trabajadores de esas plantas?

En todas partes, quienes operan instalaciones de este tipo están sometidos a rigurosos y sistemáticos controles médicos, lo que determina que en la práctica su expectativa de vida es muy superior a la de la población vecina.

4- ¿Cuándo comenzaron a realizarse experiencias nucleares en la Argentina?

A fines de 1949 comenzaron a construirse instalaciones para investigación en la isla Huemul, del Lago Nahuel Huapi, bajo la dirección del científico alemán Ronald Richter -que había entusiasmado al entonces presidente Juan Domingo Perón con la posibilidad de reproducir reacciones nucleares controladas en nuestro país. Por influencia de Richter, Perón llegó a cometer un grave error histórico, el 24 de marzo de 1951, cuando señaló en un breve discurso "al mundo" que la Argentina había obtenido la "liberación controlada de la energía atómica". Al poco tiempo, una comisión investigadora determinó la falsedad de los pretendidos logros del científico, quien fue separado de su cargo en noviembre de ese año. Por entonces, el gobierno nacional tenía entre sus objetivos convertir a la Argentina en un país de avanzada en materia nuclear, exclusividad de los Estados Unidos y la desaparecida Unión Soviética. Aquella costosa aventura nuclear dejó como saldo la creación, el 31 de mayo de 1950, de la Comisión Nacional de Energía Atómica (CNEA), para dar marco administrativo a las actividades de la isla Huemul; con el tiempo, constituyó el grupo de trabajo más exitoso de la historia científica nacional.

5- ¿Qué se está haciendo con el plutonio producido en las centrales nucleares argentinas?

El plutonio forma parte de los elementos combustibles gastados en las centrales nucleares (Atucha I y Embalse). Están siendo guardados en piletas, bajo el agua, junto a sus respectivos reactores. Permanecerán en ese lugar seguro durante las próximas décadas, hasta que se resuelva cuál de las tecnologías disponibles es la más conveniente para reprocesarlos, y así volverlos a utilizar, o para depositarlos en un lugar definitivo (repositorio).

En la actualidad, el único yacimiento que está en condiciones de explotación de Uranio es el de Sierra Pintada, ubicado al sur de la Provincia de Mendoza, a unos 40 Km. al oeste de la ciudad de San Rafael. Ese distrito uranífero fue descubierto por la Comisión Nacional de Energía Atómica, en 1968, mediante prospección aérea. Las rocas que contienen al mineral son de origen volcánico y de edad pérmica (270 millones de años). El yacimiento fue explorado y ubicadas sus reservas por perforaciones. La explotación comenzó en 1976 y se realiza por el método de cielo abierto (canteras). El mineral se procesa en una planta de concentración que posee la CNEA en el mismo lugar, con una capacidad nominal de 120 toneladas anuales. Desde el año pasado, por razones de mercado, la producción minera está suspendida y la planta de concentración trabaja con mineral extraído con anterioridad y a un ritmo mínimo. Hasta la fecha, el yacimiento ha producido unas 2.000 toneladas de concentrado de uranio.

6- ¿Qué sucedió exactamente en Chernobyl? ¿Por qué ocurrió? ¿Qué impacto ecológico causó?

El accidente ocurrido en la madrugada del 26 de abril de 1986 consistió, básicamente, en una conjunción de fallas humanas y de diseño de la planta. Se originó en una serie de pruebas que, con el fin de mejorar la seguridad, se iniciaron en el reactor. La idea era verificar que la inercia de una turbina era suficiente, si se producía una interrupción abrupta de la alimentación eléctrica, para que los generadores mantuvieran en funcionamiento al sistema de refrigeración hasta que arrancasen los generadores diesel de emergencia.

En los reactores "occidentales" esta eventualidad está prevista en el diseño del reactor, admitiéndose una demora de hasta 30 segundos de los diesel que deben cubrir la falla. Por aquí, este tipo de pruebas está prohibido o se encuentra estrictamente reglamentado.

En la unidad 4 de la Central de Chernobyl, se intentó ese experimento después de haberlo realizado, con éxito, en la unidad número 3. Para llevarlo a cabo, era necesario llevar el reactor a un 30 % de su potencia de funcionamiento (3200 MW térmicos).

El 25 de abril, a la 01:00 se comenzó a bajar potencia y a las 13:00 hs el reactor ya estaba funcionando a un 50 % de potencia, cuando se desconectó una de las dos turbinas. En ese punto, las autoridades del sistema pidieron que se lo mantuviera por necesidades de la red eléctrica. La central quedó esperando la autorización para iniciar la experiencia, cosa que ocurrió a las 23:00.

A las 23:10 se bajó la potencia del reactor. Por un error de operación (PRIMER ERROR) la potencia se bajó a un 1 %, provocando la condensación del vapor presente en el núcleo. Como el agua absorbe más neutrones que el vapor, esto introdujo reactividad negativa.

Si la "reactividad" es cero la reacción en el núcleo se autosostiene y la población neutrónica se mantiene constante; entonces, se dice que el reactor está crítico. Si es positiva la población neutrónica crece y, por lo tanto, la potencia del núcleo aumenta. Si es negativa la población neutrónica disminuye y el reactor tiende a apagarse. Adicionalmente - al bajar la potencia del reactor - la concentración de Xe131 subió, introduciendo un fuerte aporte negativo adicional de reactividad. Es un "producto de fisión" que actúa como gran absorbente de neutrones. Esta situación produjo preocupación en los operadores, ya que el reactor se apagaba inexorablemente. Entonces, decidieron extraer todas las barras de control del núcleo, algo que no estaba permitido por los manuales de operación (SEGUNDO ERROR). Fue posible porque el diseño no contemplaba el enclavamiento del mecanismo.

Con el reactor operando prácticamente sin barras, se alcanzó un 7 % de potencia, en un estado de alta inestabilidad. (Las barras de control absorben los neutrones excedentes, manteniendo al reactor estable o crítico. Su remoción introduce reactividad positiva).

El reactor poseía un sistema automático de control de caudal por los canales. Al trabajar a tan baja potencia, el sistema hubiese tendido a la parada. Para evitarlo, los operadores desconectaron el sistema de parada por caudal e iniciaron el control manual del mismo (TERCER ERROR). Nuevamente, la falta de enclavamientos permitió esta maniobra.

En ese momento, todo el refrigerante estaba condensado en el núcleo. A las 1:23:04 del 26 de abril de 1986, se decidió desconectar la turbina de la línea de vapor, para iniciar la prueba. Para poder hacerlo, los operadores tuvieron que hacer lo propio con otros sistemas de emergencia (CUARTO ERROR).

Al desconectar la turbina, las bombas comenzaron a alimentarse por la tensión provista por el generador durante su frenado inercial. La tensión fue menor y las bombas trabajaron a menor velocidad. Entonces, se formaron burbujas de vapor en el núcleo, insertando una altísima reactividad y, por lo tanto, un brusco incremento de potencia.

A la 1:23:40 el operador quiso introducir las barras de corte. Pero, ya era tarde! Para ese entonces, el reactor ya estaba a varias veces su potencia nominal.

La presión en los tubos subió rápidamente, provocando su ruptura. Estallaron!!!, levantando el blindaje de la parte superior del núcleo.

Algunos fragmentos de combustible y grafito en llamas fueron lanzados hacia afuera, cayendo sobre el techo de turbinas adyacentes, causando una treintena de incendios. Para las 5:00, los bomberos habían apagado a la mayoría de ellos, con un terrible costo en vidas por la sobreexposición.

Luego de fracasar en su intento de inundar al núcleo, los soviéticos decidieron cubrirlo con materiales absorbentes de neutrones y rayos gamma (plomo, sustancias boradas, arena, arcilla, dolomita). Del 28 de abril al 2 de mayo, se dedicaron a hacerlo desde helicópteros. Cavaron un túnel por debajo de la central, para introducir un piso de hormigón y evitar la contaminación de las napas de agua subterránea. Así consiguieron que cesaran las grandes emisiones de material radiactivo.

El reactor fue finalmente recubierto con un "sarcófago" de hormigón, que provee un blindaje suficiente como para trabajar en los alrededores. Para evacuar el calor residual, se instalaron ventiladores y filtros.

La consecuencia inmediata del accidentes fue la muerte de 31 personas, 2 por la explosión y 29 a causa de la radiación. Todas formaban parte del personal de la planta.

Muchas hectáreas de campo quedaron inutilizadas por la deposición de material radiactivo. Teniendo en cuenta las dosis recibidas por los 135.000 habitantes de los alrededores, los modelos matemáticos predicen un incremento de menos del uno por ciento sobre la tasa normal de cáncer (20 %) en el área.

7- ¿Podría repetirse en Atucha la historia de Chernobil?

En Chernobyl, cuando advirtió el peligro, el operador no pudo detener la excursión de potencia en marcha. El reactor RBMK siniestrado tenían 28 barras de seguridad, de las 222 de control; tardaban 20 segundos en ser insertadas y 10 segundos en hacer sentir su efecto. En las centrales argentinas ese número es similar, 28 para el CANDU 600 (Cadmio) y 29 para Atucha I (Hafnio); pero, tardan en insertarse 2 segundos y su efecto se hace sentir al segundo.

Por otro lado, tanto en Embalse como en Atucha existe el sistema de inyección de venenos solubles para la parada de emergencia (Gadolinio en el CANDU y Boro en Atucha).

En aquel RBMK el sistema de seguridad era el mismo sistema de regulación, con 5 niveles de seguridad.

En Atucha I se tiene el sistema de regulación, el sistema de parada de barras y el sistema de inyección de Boro. Los tres son independientes, con su lógica y sus detectores asociados.

En Embalse se opera con un sistemas de regulación, otro asociado para bajar la potencia al 20 % (4 barras), el de parada 1 (28 barras) y el de parada 2 (inyección de Gadolinio). Los cuatro son también independientes entre sí, pudiendo cada uno detener al reactor en caso de funcionamiento anormal.

Tanto en Atucha como para Embalse, la probabilidad de falla simultánea de todos los sistemas es de uno en millones.

Por otro lado, el moderador de los RBMK es Grafito, mientras que nuestras centrales utilizan Agua Pesada. Aquí no puede ocurrir la reacción explosiva que se dió en Chernobyl, del grafito con el aire y el agua. Sí, en cambio, se podría dar una liberación de hidrógeno en el improbable caso de que los sistemas de seguridad fallaran. Pero, sería improbable la formación de hidrógeno en cantidad suficiente como para estallar, debido, principalmente, al gran volumen que poseen nuestras centrales para su expansión (Embalse 50000 m3, contra 100 m3 del Chernobyl), lo que baja automáticamente su presión. Aparte, la atmósfera tiene condiciones reductoras, para prever un caso de esta naturaleza.

Finalmente, el RBMK 1000 de Chernobyl poseía una contención parcial, en la parte inferior, que incluía una pileta para condensación en el caso de eventual pérdida de vapor. En Atucha todas las instalaciones críticas están dentro de dos edificios concéntricos, poderoso sistema de contención, una esfera de acero y una de hormigón.

El RBMK 1000 hubiese requerido un edificio de contención mas robusto que los de Atucha I y Embalse.

8- Valorar los aportes de la radiactividad aplicada en medicina para prolongar la vida, curar y diagnosticar a pacientes que la necesitan.

La "Medicina Nuclear"

Los isótopos radiactivos, en especial algunos obtenidos artificialmente mediante reacciones nucleares, representan un arma poderosísima para el médico e investigador en la actualidad.

Son vitales para el diagnóstico precoz de las enfermedades y en algunos casos también con fines terapéuticos.

A través de la medicina nuclear es posible analizar cualquier órgano, habiendo comenzado las investigaciones varias décadas atrás en trastornos de la tiroides y en sangre. Pero con los progresos de los equipos de detección perfeccionados por la ingeniería electrónica y los avances en materia de radiofarmacia y radioquímica, gradualmente se fue ampliando el espectro a prácticamente todas las especialidades clínicas y quirúrgicas.

Junto a la técnica radiológica y al ultrasonido, esta especialidad es uno de los pilares en el diagnóstico por imágenes. Pero la diferencia sustancial entre la radiología y la medicina nuclear es que mientras en la primera la fuente de rayos se encuentra en un aparato fuera del organismo, en la segunda el paciente es quien recibe el material radiactivo y será él mismo el encargado de emitir la radiación que luego será captada por el detector .

La medicina nuclear consiguió en los últimos diez años tal desarrollo que actualmente es capaz de brindar información diagnóstica de utilidad, sobre todo en relación con el funcionamiento de los órganos, al resto de las especialidades médicas. Gracias a ella se puede desde analizar la función cerebral de un paciente hasta estudiar el tránsito esofágico, la evacuación gástrica o la capacidad de filtrado del riñón.

Si se administran determinadas dosis de yodo radiactivo a una persona, es posible determinar y localizar ciertos trastornos de la glándula tiroides. En el tratamiento de ciertos tipos de cáncer, los isótopos radiactivos son de gran utilidad. Se ha observado que algunos tejidos cancerosos absorben ciertos materiales radiactivos con más facilidad que los tejidos normales que lo rodean. De esta manera no sólo se comprueba si un tumor es maligno, sino además es posible combatirlo. El yodo radiactivo se utiliza con éxito en la localización de tumores cerebrales.

El fósforo radiactivo se usa en el tratamiento de la leucemia. Ciertos isótopos radiactivos del sodio son muy útiles en el estudio de la circulación de la sangre. El oro radiactivo se utiliza en el tratamiento de ciertos tejidos cancerosos. El cobalto-60 y el cesio-137 se usan para destruir tejidos enfermos, a través de la teleterapia y la braquiterapia.

Todos los isótopos radiactivos anteriormente nombrados no existen en la naturaleza y se fabrican normalmente, en los reactores nucleares de investigación.

MEDICINA NUCLEAR EN CARDIOLOGIA Y ONCOLOGIA

En cardiología el aporte de la energía nuclear ha permitido obtener información sobre el estado de la circulación coronaria (por ejemplo establecer si un paciente padeció de un infarto o tuvo isquemia) y en oncología permite detectar antes que con cualquier otro método convencional la presencia del cáncer.

En este campo se está desarrollando una técnica que es la esperanza más grande en la lucha contra el cáncer.

La misma se inició en las investigaciones del científico argentino César Milstein a quien le valieron el Premio Nobel.

Se trata de los cuerpos monoclonales que se basan en el principio de reacción entre antígenos y anticuerpos.

El tumor produce sustancias que a la vez que le son propias resultan ajenas para el resto del organismo. Esas sustancias son los antígenos que generan la formación de anticuerpos. La técnica consiste en agregarles a estos últimos una carga radiactiva e inyectarlos en el tejido tumoral. El efecto que producen es la destrucción completa de las células malignas sin dañar el resto del tejido, como sucede cuando se aplica la cobaltoterapia o la quimioterapia.

En cuanto a la utilización de radioisótopos se está investigando la posibilidad de aplicarlos en el tratamiento de las metástasis que algunos tumores malignos producen en hueso, aunque su empleo sólo contribuya a mitigar el dolor al paciente.

También con radioisótopos se hacen estudios in vitro sacando una muestra de sangre y de orina al paciente por medio de la técnica del radioinmunoanálisis que permite el dosaje muy exacto y aún de cantidades muy pequeñas de sustancias naturales del organismo, como las hormonas, que resultarían de otro modo indetectables. Esta práctica se emplea, por ejemplo, para medir la concentración en sangre de una droga anticonvulsionante con la que se trataba un paciente epiléptico y así ajustar la dosis exacta que precisa.

La Dra. Elsa Cristina Raslawski, directora del Servicio de Radioterapia del Hospital de Pediatría Dr. Juan P. Garrahan nos da su opinión con respecto al tema :

"La aplicación de terapias basadas en la energía atómica requiere de personal y equipos altamente especializados."

¿Cuáles son las aplicaciones de la energía nuclear en su especialidad?

Se utiliza en servicios de radiodiagnóstico, radioterapia y medicina nuclear para diagnóstico y tratamiento de las enfermedades.

9- Radiactividad aplicada a la agricultura: investigar sobre los rastreadores radiactivos usados en las plantas, aire, agua y los adelantos que realiza el país en biotecnología.

Los científicos usan la radiación gama del Co 60 u otras fuentes en la investigación agrícola para desarrollar granos resistentes a las enfermedades, o altamente productivos. Las semillas se exponen a la radiación gama para inducir mutaciones. Las plantas más saludables y vigorosas que crecen de semillas irradiadas, se seleccionan y se propagan para obtener variedad nuevas y mejoradas para uso comercial. La preservación de alimentos mediante radiación es otra aplicación benéfica. El alimento se expone a radiación gama o un haz de partículas beta suministradas respectivamente por Co 60 o Cs 137. Se destruyen los microorganismos que pudieran causar deterioro del alimento, pero sólo se eleva ligeramente la temperatura de éste. El alimento no se vuelve radiactivo como resultado de este proceso, pero aumenta notablemente su duración en almacén.

Trazadores isotópicos

Los compuestos que contienen un radionúclido se dice que son trazadores o señaladores. Estos compuestos participan en sus reacciones químicas normales, pero se pueden detectar su ubicación debido a su radiactividad señaladora. Cuando se suministran otros compuestos a plantas o a animales, se pueden rastrear o trazar el movimiento del isótopo a través del organismo, mediante el uso de un contador Geiger o algún otro detector.

Un uso importante de la técnica de rastreo o trazado fue la determinación del mecanismo mediante el cual CO2 se fija en forma de carbohidrato (C6H12O6), durante la fotosíntesis. Se inyectó 14CO2 radioactivo en una colonia de algas verde. Las algas se colocaron en la oscuridad, se extrajeron muestras a determinados intervalos y se separaron los compuestos radiactivos mediante cromatografía en papel para analizarlos. A partir de estos resultados se dilucidaron varias reacciones fotosintéticas independientes de la luz.

Se tienen algunos otros ejemplos en los que se emplearon técnicas de trazadores, como son (1) para determinar la velocidad de ingestión de fósforo por las plantas, con radiofósforo. (2) El flujo de nutrimento en el tracto digestivo con compuestos de bario radioactivo. (3) La acumulación de yodo en la glándula tiroides, con el empleo de yodo radioactivo y (4) la absorción de hierro por la hemoglobina de la sangre, con hierro radioactivo. En química, los usos son ilimitados. El estudio de mecanismos de reacción, la medición de las velocidades de reacciones químicas y la determinación de constantes físicas son sólo algunas de las áreas de aplicación.

Control de plagas

Se ha usado radiactividad para controlar y en algunas zonas, eliminar al gusano barrenador. Las larvas de este insecto se introducen en las heridas del ganado. La mosca hembra, como una abeja reina, sólo se aparea una vez. Cuando se sueltan gran número de moscas macho esterilizadas con rayos gama en el momento oportuno y en la zona infestada con el gusano barrenador, la mayor parte de las hembras se aparean con machos estériles. Como consecuencia, las moscas no pueden reproducirse lo suficiente para mantener su número. Esta técnica se ha usado para erradicar en algunas zonas la mosca mediterránea de las frutas.

Para un buen cultivo se necesita un suelo con suficientes nutrientes y humedad. Las técnicas nucleares son ideales para medir la eficacia del aprovechamiento de los fertilizantes por los cultivos y para vigilar el contenido de humedad.

En la agricultura moderna, el empleo de fertilizantes es esencial para aumentar al máximo los rendimientos de los cultivos; por ejemplo, es corriente alcanzar en muchos suelos un aumento del rendimiento de los cereales, de un 50 % gracias a una fertilización eficiente. Para brindar alimentos a la población mundial que crece sin cesar, se estima que el consumo de fertilizantes dentro de 20 años ha de ser cuatro o cinco veces superior al actual. Para reducir a un mínimo absoluto la necesidad de fertilizantes y de este modo rebajar los costos de producción de los agricultores y aminorar el daño al medio ambiente, se necesitan estudios que permitan conocer las virtudes relativas de los diferentes procedimientos de fertilización en los que respecta, por ejemplo, a los métodos para aplicar el fertilizante, la oportunidad de su aplicación y los tipos de fertilizantes que han de usarse. El método utilizado para resolver estos problemas exige introducir en el suelo cantidades conocidas de fertilizantes marcados con isótopos, en diversos tiempos y diferentes lugares. Como la planta no distingue entre los elementos provenientes del fertilizante marcado y los del suelo natural, es posible medir la cantidad exacta de nutrientes de fertilizante captados por la planta.

Los resultados de esta investigación se han incorporado a las prácticas agrícolas relativas a los cereales y han permitido aumentar de manera importante la productividad de los cultivos, reducir la aplicación de fertilizantes por ende los costos y han sido favorables para el medio ambiente al reducir considerablemente los fertilizantes residuales en los suelos. Las recomendaciones basadas en los resultados de los experimentos realizados en este campo se han aplicado en los programas de fertilizantes organizados por la FAO en muchos países y han permitido ahorros importantes; un país que utiliza estas técnicas afirma haber ahorrado, contando únicamente los cultivos de maíz, nada menos que 36 millones de dólares de los Estados Unidos al año.

Se han adaptado métodos naturales similares para evaluar los depósitos de fosfato de roca, que resulta barato como alternativa frente a los fertilizantes fosfatados caros y a menudo importados y para descubrir el modo más eficiente de utilización de esos depósitos de fertilizantes con miras a un máximo crecimiento de las plantas.

Aunque el nitrógeno constituye un 80 % de los gases de la atmósfera, son pocas las plantas que pueden aprovecharlo directamente. Sin embargo, gracias a un proceso denominado fijación biológica del nitrógeno, las plantas son capaces de aprovechar el nitrógeno del aire. El proceso más importante es resultado de la simbiosis entre una planta y una bacteria y ha despertado gran interés en los últimos años.

Las legumbres que fijan el nitrógeno pueden suministrar abundantes proteínas para el consumo humano y animal y también aumentar el nitrógeno del suelo. La planta acuática Azolla, por ejemplo, puede obtener de un 80 a un 90 % de su nitrógeno mediante fijación y es muy valiosa para suministrar nitrógeno a los cultivos de arroz con cáscara. Con el fin de obtener los máximos frutos de este proceso biológico único, se utilizan isótopos para descubrir la cantidad de nitrógeno que la planta puede fijar y las formas de aumentar esta fijación. Las técnicas isotópicas constituyen un medio ideal para distinguir el nitrógeno derivado de la atmósfera, el del suelo y del fertilizante aplicado.

Guía de trabajo: Análisis Matemático


1) Analizar la función F(x): 3*2(x - 1) – 4

2) ¿Cuál es la función polinómica que tiene a -1; 2; 3

y 3 como raíces y a 10 como o.o.?

3) Encontrar los Máximos y los Mínimos de la función anterior.

4) Hallar g’, g’’, g’’’ de g(x)= x3– 3x2– 6x – 8

5) Encontrar los intervalos de crecimiento de la función g.


6) ¿Cuáles son las asíntotas de la función

7) J(x)= 3/|x|. Hallar: a)Lim j(x) xà 0+

b) Lim j(x) xà 0

c) Lim j(x) xà 0

8) Si tenemos una cartulina en forma de rectángulo de 2m de largo y 3m de ancho y de cada esquina le sacamos un cuadradito de lado x. ¿Cuánto debe medir x, para que el volumen de la caja sea lo máximo posible?

9) La virulencia de cierta bacteriana se mide en una escala de 0 a

50 y viene expresada por la función. V(t)= 40 + 15t– 9t2 + t3. Donde t es el tiempo en horas transcurridas desde que comienza el estudio (t = 0).

Indicar los instantes de máxima y mínima virulencia en las primeras 6 horas y los intervalos en que está creciendo o decreciendo

10) Un coche de competición se desplaza a un

a velocidad que, entre las

0 y 2 horas, viene dada por la expresión V(x)= (2–x)ex . Donde x es

el tiempo en horas y V(x) es la velocidad en cientos de kilómetros.

Hallar en qué momento del intervalo [0,2] circula a la velocidad

máxima y calcular dicha velocidad ¿En qué períodos gano velocidad y cuáles redujo? ¿Se detuvo alguna vez?


1)Dom= R

Im= R > -4

O.O = -2,5

Raiz= 1,41

C+ = (1,41; ∞)

C- = (-∞; 1,41)

Crecimiento = R

Decrecimiento= No tiene

Máximo = No tiene

Mínimo = No tiene


2) F(x)= a (x+1)(x–2)(x–3)2=

10= a(0+1)(0–2)(0–3)2

10=a1*(–2)*9

a(–18)=10

a=10/(–18)

a= –5/9

La función polinómica para este gráfico es:




3)Max: [0;10] y [3;0]

Min: [2,5; -0.275]

4) G(x)= x3 -3x2 - 6x - 8

G’= 3x2 - 6x - 6

G”= 6x-6

G’’’= 6

5) Crecimiento= (2; ∞) y (-∞; -1)

Decrecimiento= (-1, 2)

6) Asíntota: x=-3

Para sacar la horizontal hay que anular el denominador

Asíntota: y=3

Hay que dividir el coeficiente principal del numerador con el del denominador

7) A )Lim j(x)=

x-->0+

b)Lim j(x)=

x-->0-

c) Lim j(x)=

x-->0

8) K(x)= x (2 - 2x) (3- 2x)

K(x)’= 12x2 - 20x + 6

12x2 - 20x + 6 =0

6x2 – 10x + 3 =0

x1=0,39 x2=1,27

k(x)’’= 24x-20

k(0,39)’’= -10,64 --> Menor a 0 --> Máximo

k(1,27)’’= 10,48 --> Mayor a 0 --> Mínimo

Para que la caja tenga el máximo volumen posible x debe medir 0,39m

9) Entre la 6 primeras horas se llega a un máximo de 47 bacterias cumplida la primer hora, y con un mínimo a las 5 horas con 15 bacterias.

10) A la hora 1 circula a la velocidad máxima de 2.718 cientos de kilómetros. Ganó velocidad entre la hora 0 y 1, y empezó a reducir velocidad luego de la 1º hora, deteniéndose luego de 2 horas de andar.

lunes, 18 de abril de 2011

Reactores Nucleares





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Tablas dinámicas de Excel




Gráficos de Excel


Gráfico dinámico






Gráfico Comunes




El Futuro

El Futuro

RESPONDER A LAS SIGUIENTES CUESTIONES:

1) QUÉ CARACERÍSTICAS TIENE EL ECOSISTEMA DEL VIDEO? Se puede ver por el grado de impacto del hombre se genero un ecosistema artificial en donde desaparecieron especies nativas de flora y fauna, hay mayor temperatura, menor cantidad de viento(menor circulación de aire), mas contaminación y requerimiento de energía e insumos (sistema de subsidios)

2) QUÉ INSUMOS SON IMPRESCINDIBLES PARA EL FUNCIONAMIENTO DEL VIDEO? Es un ecosistema urbano, muy tecnológico, en donde si o si se necesita agua, oxigeno, alimentos, energía (más que nada eléctrica) y materia prima (más q nada vidrio).

3) QUÉ GENERA TAL ECOSISTEMA? Los ecosistemas urbanos producen calor, servicios, residuos y gases que generan contaminación.

4) QUÉ INFORMACIÓN APORTA SOBRE EL TEJIDO Y EL TRAZADO URBANO? El trazado urbano se puede ver el GPS que es en cuadricula, mientras el tejido (en el centro donde la mujer trabaja) es en torre y piel de vidrio.

5) A QUÉ APUNTA EL VIDEO? El video apunta mostrarnos un nuevo estilo de vida, en donde va a ser muy común ver todo esto sorprendente que muestra en el video, y que va a hacer nuestra cotidianeidad no más sencilla, sino más interesante.

6) QUÉ NO REFLEJA EL VIDEO? El video no refleja como viven aquellos sin los productos en cuestión, tampoco muestra nada negativo de la vida, muestra un mundo idealista, sin errores o problemas. No muestra ni pobreza, ni contaminación, ni trafico, ni apuro, no muestra a personas no exitosas. Podríamos decir que el video a parte de ser futurista es irrealista, y solo muestra una cara de la moneda.

7) PODRÍA SER OBJETO ESTE ECOSISTEMA DE MIGRACIONES PENDULARES SI ESTUVIERA CERCA DEL CAMPO? Yo creo que si, porque tenemos un área residencial en donde tranquilamente se podrían establecer más un centro que ofrece posibilidad de expansión económica. Y del lado opuesto, aquellos con una vida muy agitada pueden buscar paz en el campo

8) PODRÍA ESTE ECOSISTEMA SER OBJETO DE HACINAMIENTO Y SUS CONSECUENCIAS? Este ecosistema podría sufrir de hacinamientos, ya que este sucede más que nada en la zona residencia y la periferia de una ciudad (y no se vio demasiado de estas); pero al tener claro que es una ciudad con un mercado activo significa que si o si va a haber gente que se va a asentar de forma que no es conveniente para ellas.

9) LE ENCONTRÁS ALGÚN INCONVENIENTE? EXPLICAR. El video es idealista, pero obviamente tiene inconvenientes, el primero que se me viene a la cabeza es la fragilidad del material, o la transmisión de ondas tanto electrónicas como calóricas, el como éstas actúan sobre el vidrio, el aislamiento de las personas(nuestro mejor amigo va a ser la tecnología), el como se obtiene el vidrio también parece un problema y su exceso uso, la deferencia social se va a profundiza aún más (no parece un producto barato), al igual que la distancia entre los países desarrollados y subdesarrollados

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